Izračun ogrevanja z zrakom: osnovna načela + primer izračuna

Montaža ogrevalnega sistema ni mogoča brez predhodnih izračunov. Pridobljeni podatki morajo biti čim bolj natančni, zato izračun zračnega ogrevanja izvajajo strokovnjaki z uporabo specializiranih programov, pri čemer upoštevajo konstrukcijske podrobnosti.

Sistem zračnega ogrevanja (v nadaljevanju – SZO) je mogoče izračunati samostojno, če imate osnovna znanja matematike in fizike.

V tem gradivu bomo povedali, kako izračunati stopnjo toplotnih izgub hiše in SZO. Da bo vse čim bolj razumljivo, bodo navedeni konkretni primeri izračunov.

Izračun toplotnih izgub hiše

Za izbiro SZO je treba določiti količino zraka za sistem, začetno temperaturo zraka v zračnem kanalu za optimalno ogrevanje prostora. Da bi izvedeli te podatke, je treba izračunati toplotne izgube hiše, k osnovnim izračunom pa pristopiti kasneje.

Vsaka stavba v času mraza izgublja toplotno energijo. Največja količina zapušča prostor skozi stene, streho, okna, vrata in druge obodne elemente (v nadaljevanju – OE), ki z eno stranjo mejijo na zunanjost.

Da bi zagotovili določeno temperaturo v hiši, je treba izračunati toplotno moč, ki lahko nadomesti toplotne izgube in v hiši vzdržuje želeno temperaturo.

Obstaja napačno prepričanje, da so toplotne izgube enake za vsako hišo. Nekateri viri trdijo, da je za ogrevanje majhne hiše katere koli konfiguracije dovolj 10 kW, drugi se omejujejo na številke od 7 do 8 kW na kvadratni meter.

V skladu s poenostavljeno shemo izračunov mora vsakih 10 m² uporabne površine v severnih regijah in območjih srednjega pasu prejeti 1 kW toplotne moči. To številko, ki je individualna za vsako stavbo, se pomnoži s koeficientom 1,15 in tako se ustvari rezerva toplotne moči za morebitne nepredvidene izgube.

Vendar so takšne ocene precej grobe, poleg tega pa ne upoštevajo kakovosti, značilnosti materialov, uporabljenih pri gradnji hiše, podnebnih razmer in drugih dejavnikov, ki vplivajo na toplotne stroške.

Količina odhajajoče toplote je odvisna od površine ograjevalnega elementa, toplotne prevodnosti vsakega od njegovih slojev. Največ toplotne energije zapusti prostor skozi stene, tla, streho, okna.

Če so bili pri gradnji hiše uporabljeni sodobni gradbeni materiali z nizko toplotno prevodnostjo, bodo toplotne izgube konstrukcije manjše, zato bo potrebna manjša toplotna moč.

Če vzamemo toplotno opremo, ki proizvaja moč, ki presega potrebno, bo prišlo do presežka toplote, ki se običajno kompenzira s prezračevanjem. V tem primeru nastanejo dodatni finančni stroški.

Če je za SZO izbrana oprema z majhno močjo, bo v prostoru občutek pomanjkanja toplote, saj naprava ne bo mogla proizvesti potrebne količine energije, zaradi česar bo treba kupiti dodatne toplotne naprave.

Uporaba poliuretanske pene, steklene volne in drugih sodobnih izolacijskih materialov omogoča doseganje maksimalne toplotne izolacije prostora.

Toplotni stroški stavbe so odvisni od:

• konstrukcije ograjevalnih elementov (sten, stropov itd.), njihove debeline;
• površine ogrevane površine;
• orientacije glede na strani neba;
• minimalne temperature zunaj v regiji, mestu v obdobju 5 zimskih dni;
• trajanja kurilne sezone;
• procesov infiltracije, prezračevanja;
• gospodinjskih toplotnih dobitkov;
• porabe toplote za gospodinjske potrebe.

Pravilno izračunati toplotne izgube ni mogoče brez upoštevanja infiltracije in prezračevanja, ki bistveno vplivata na količinsko sestavino. Infiltracija – naravni proces premikanja zračnih mas, ki poteka med gibanjem ljudi po prostoru, odpiranjem oken za prezračevanje in drugimi gospodinjskimi procesi.

Prezračevanje – posebej nameščen sistem, preko katerega poteka dovod zraka, pri čemer lahko zrak vstopa v prostor z nižjo temperaturo.

Skozi prezračevanje odide 9-krat več toplote kot med naravno infiltracijo

Toplota vstopa v prostor ne samo preko ogrevalnega sistema, ampak tudi preko segrevajočih se električnih naprav, žarnic z žarilno nitko, ljudi. Pomembno je upoštevati tudi porabo toplote za ogrevanje hladnih predmetov, prinešenih z ulice, oblačil.

Pred izbiro opreme za SZO, projektiranjem ogrevalnega sistema je pomembno z visoko natančnostjo izračunati toplotne izgube hiše. To lahko storite s pomočjo brezplačnega programa Valtec. Da se ne bi poglabljali v podrobnosti aplikacije, lahko uporabite matematične formule, ki zagotavljajo visoko natančnost izračunov.

Za izračun skupnih toplotnih izgub Q stanovanja je treba izračunati toplotne stroške ograjnih konstrukcij Q_org.k, porabo energije za prezračevanje in infiltracijo Q_v, upoštevati gospodinjske stroške Q_t. Izgube se merijo in zapisujejo v W.

Za izračun skupnih toplotnih stroškov Q uporabimo formulo:

Q = Q_org.k + Q_v – Q_t

Nadalje si bomo ogledali formule za določanje toplotnih stroškov:

Q_org.k , Q_v,  Q_t.

Določitev toplotnih izgub ovojnih konstrukcij

Skozi ograjne elemente hiše (stene, vrata, okna, strop in tla) odide največ toplote. Za določitev Q_org.k je treba posebej izračunati toplotne izgube, ki jih povzroča vsak konstrukcijski element.

To pomeni, da se Q_org.k izračuna po formuli:

Q_org.k = Q_pol + Q_st + Q_okn + Q_pt + Q_dv

Za določitev Q vsakega elementa hiše je treba poznati njegovo sestavo in koeficient toplotne prevodnosti ali koeficient toplotne upornosti, ki je naveden v materialnem listu.

Pri izračunu toplotnih izdatkov upoštevamo plasti, ki vplivajo na toplotno izolacijo. Na primer izolacijo, zidavo, oblogo itd.

Izračun toplotnih izgub poteka za vsako homogeno plast ograjnega elementa. Na primer, če stena sestoji iz dveh različnih plasti (izolacije in opečnega zidu), potem izračun opravimo ločeno za izolacijo in za opečni zid.

Toplotne izdatke plasti izračunamo z upoštevanjem želene temperature v prostoru po izrazu:

Q_st = S × (t_v – t_n) × B × l/k

V izrazu imajo spremenljivke naslednji pomen:

• S – površina sloja, m²;
• t_v – želena temperatura v hiši, °C; za kotne sobe se temperatura vzame za 2 stopinji višje;
• t_n – povprečna temperatura najhladnejšega 5-dnevnega obdobja v regiji, °C;
• k – koeficient toplotne prevodnosti materiala;
• B – debelina vsakega sloja ograjnega elementa, m;
• l – tabelarični parameter, upošteva značilnosti toplotnih izgub za OK, ki se nahajajo na različnih straneh neba.

Če so v steni, za katero se izvaja izračun, vgrajena okna ali vrata, je treba pri izračunu Q iz skupne površine OK odšteti površino okna ali vrat, saj bodo njihove toplotne izgube drugačne.

V tehničnem listu za okna ali vrata včasih navajajo koeficient toplotne prehodnosti D, s katerim je mogoče poenostaviti izračune.

Koeficient toplotne upornosti se izračuna po formuli:

D = B/k

Formulo toplotnih izgub za posamezen sloj lahko predstavimo v obliki:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

V praksi se za izračun Q tal, sten ali stropov posebej izračunajo koeficienti D vsakega sloja OK, se seštejejo in vstavijo v splošno formulo, kar poenostavi postopek izračunov.

Upoštevanje toplotnih izgub zaradi infiltracije in prezračevanja

V prostor lahko iz prezračevalnega sistema vstopa zrak nizke temperature, ki pomembno vpliva na toplotne izgube. Splošna formula za ta proces je:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

)

• L_n – pretok vstopnega zraka, m³/h;
• p_v – gostota zraka v prostoru pri dani temperaturi, kg/m³;
• t_v – temperatura v hiši, °C;
• t_n – povprečna temperatura najhladnejšega 5-dnevnega obdobja v regiji, °C;
• c – toplotna kapaciteta zraka, kJ/(kg*°C).

Parameter L_n se vzame iz tehničnih značilnosti prezračevalnega sistema. V večini primerov ima dovodni zrak specifični pretok 3 m³/h, na podlagi česar se L_n izračuna po formuli:

L_n = 3 × S_pol

V formuli S_pol – površina tal, m².

Gostota zraka v prostoru p_v se določi z izrazom:

p_v = 353/273+t_v

Tukaj je t_v – nastavljena temperatura v hiši, meri se v °C.

Toplotna kapaciteta c je konstantna fizikalna količina in je enaka 1.005 kJ/(kg× °C).

Pri naravnem prezračevanju hladen zrak vstopa skozi okna in vrata ter izpodriva toploto skozi dimnik.

Neorganizirano prezračevanje ali infiltracija se določi po formuli:

Q_i = 0.28 × ∑G_h × c × (t_v – t_n) × k_t

V enačbi:

• G_h – pretok zraka skozi vsako ograjo, je tabelarična vrednost, kg/h;
• k_t – koeficient vpliva toplotnega zračnega toka, se vzame iz tabele;
• t_v, t_n – podani temperaturi v notranjosti in zunaj, °C.

Pri odpiranju vrat pride do največjih toplotnih izgub zraka, zato je treba, če je vhod opremljen z zračno-toplotnimi zavesami, upoštevati tudi njih.

Toplotna zavesa predstavlja podaljšan toplotni ventilator, ki oblikuje močan tok znotraj okenskega ali vratnega odprtine. Minimizira ali skoraj popolnoma odpravi toplotne izgube in prodiranje zraka z ulice tudi pri odprtih vratih ali odprtem oknu.

Za izračun toplotnih izgub vrat se uporablja formula:

Q_ot.d = Q_dv × j × H

V izrazu:

• Q_dv – izračunane toplotne izgube zunanjih vrat;
• H – višina stavbe, m;
• j – tabelarični koeficient, odvisen od tipa vrat in njihove lokacije.

Če je v hiši prisotno organizirano prezračevanje ali infiltracija, se izračuni izvajajo po prvi formuli.

Površina ograjnih elementov konstrukcije je lahko nehomogena – na njej so lahko reže, netesnosti, skozi katere prehaja zrak. Te toplotne izgube veljajo za zanemarljive, vendar jih je možno tudi določiti. To je mogoče storiti izključno s programskimi metodami, saj brez uporabe aplikacij ni mogoče izvesti izračunov nekaterih funkcij.

Najbolj natančno sliko o dejanskih toplotnih izgubah daje termovizijski pregled hiše. Ta diagnostična metoda omogoča odkrivanje skritih gradbenih napak, pomanjkljivosti v toplotni izolaciji, puščanja vodovodnega sistema, ki slabšajo toplotnotehnične lastnosti stavbe, in druge okvare.

Gospodinjski toplotni dobitki

Prek električnih naprav, človeškega telesa, svetilk v prostor prihaja dodatna toplota, ki se prav tako upošteva pri izračunih toplotnih izgub.

Eksperimentalno je ugotovljeno, da ti vnosi ne smejo preseči oznake 10 W na 1 m². Zato ima lahko formula za izračun naslednjo obliko:

Q_t = 10 × S_pol

V izrazu S_pol – površina tal, m².

Osnovna metodologija izračuna SZO

Osnovno načelo delovanja vsakega SVO je prenos toplotne energije skozi zrak s hlajenjem toplotnega nosilca. Njeni glavni elementi so – toplotni generator in toplotni vod.

Zrak v prostor se dovaja že segret na temperaturo t_r, da se vzdržuje želena temperatura t_v. Zato mora biti količina akumulirane energije enaka skupnim toplotnim izgubam stavbe, to je Q. Velja enačba:

Q = E_ot × c × (t_v – t_n)

V formuli E – poraba segretega zraka kg/s za ogrevanje prostora. Iz enačbe lahko izrazimo E_ot:

E_ot = Q/ (c × (t_v – t_n))

Spomnimo, da je specifična toplota zraka c=1005 J/(kg×K).

S formulo določimo izključno količino dovedenega zraka, ki se uporablja samo za ogrevanje in samo v recirkulacijskih sistemih (v nadaljevanju – RSVO).

V pretočno-recirkulacijskih sistemih se del zraka vzame z ulice, drugi del pa iz prostora. Oba dela se pomešata in po segrevanju na zahtevano temperaturo dovedeta v prostor.

Če se SVO uporablja v funkciji prezračevanja, se količina dovedenega zraka izračuna na naslednji način:

• Če količina zraka za ogrevanje presega količino zraka za prezračevanje ali ji je enaka, se upošteva količina zraka za ogrevanje, sistem pa se izbere kot pretočni (v nadaljevanju – PSVO) ali z delno recirkulacijo (v nadaljevanju – ČRSVO).
• Če je količina zraka za ogrevanje manjša od količine zraka, potrebnega za prezračevanje, se upošteva samo količina zraka, potrebna za prezračevanje, uvede se PSVO (včasih – ČRSVO), temperatura dovedenega zraka pa se izračuna po formuli: t_r = t_v + Q/c × E_vent.

V primeru, ko vrednost t_r presega dovoljene parametre, je treba povečati količino zraka, dovedenega s prezračevanjem.

Če so v prostoru viri stalnega oddajanja toplote, se temperatura dovedenega zraka zmanjša.

Vklopljene električne naprave proizvajajo približno 1% toplote v prostoru. Če bo ena ali več naprav delovalo stalno, je treba njihovo toplotno moč upoštevati v izračunih.

Za posamezen prostor je lahko vrednost t_r različna. Tehnično je možno uresničiti idejo dovajanja različne temperature v posamezne prostore, vendar je veliko preprosteje dovajati v vse sobe zrak enake temperature.

V tem primeru se skupna temperatura t_r vzame kot tista, ki se je izkazala za najnižjo. Takrat se količina dovedenega zraka izračuna po formuli, ki določa E_ot.

Nato določimo formulo za izračun prostornine vstopajočega zraka V_ot pri temperaturi njegovega segrevanja t_r:

V_ot = E_ot/p_r

Odgovor se zapiše v m³/h.

Vendar se bo izmenjava zraka v prostoru V_p razlikovala od vrednosti V_ot, saj ga je treba določiti na podlagi notranje temperature t_v:

V_ot = E_ot/p_v

V formuli za določanje V_p in V_ot se kazalnika gostote zraka p_r in p_v (kg/m³) izračunata ob upoštevanju temperature ogrevanega zraka t_r in temperature prostora t_v.

Dovajana temperatura v prostoru t_r mora biti višja od t_v. To bo zmanjšalo količino dovedenega zraka in omogočilo zmanjšanje gabaritov kanalov sistemov z naravnim gibanjem zraka ali znižanje stroškov električne energije v primeru, če se uporablja mehansko poganjanje za kroženje ogrevane zračne mase.

Tradicionalno mora mejna temperatura dohajajočega zraka pri dovajanju na višini, ki presega 3,5 m, znašati 70 °C. Če se zrak dovaja na višini, manjši od 3,5 m, se njegova temperatura običajno izenači s 45 °C.

Za stanovanjske prostore višine 2,5 m je dopustna temperaturna meja 60 °C. Pri nastavitvi višje temperature ozračje izgubi svoje lastnosti in je neprimerno za vdihavanje.

Če se zračno-toplotne zavese nahajajo pri zunanjih vratih in odprtinah, ki vodijo ven, je dovoljena temperatura vhodnega zraka 70 °C, za zavese pri zunanjih vratih do 50 °C.

Na dovedeno temperaturo vplivajo načini dovajanja zraka, smer curka (navpično, poševno, vodoravno itd.). Če so v prostoru stalno ljudje, je treba temperaturo dovedenega zraka zmanjšati na 25 °C.

Po opravljenih predhodnih izračunih je mogoče določiti potrebne toplotne stroške za ogrevanje zraka.

Za RSVO se toplotni stroški Q₁ izračunajo po izrazu:

Q₁ = E_ot × (t_r – t_v) × c

Za PSVO se izračun Q₂ izvede po formuli:

Q₂ = E_vent × (t_r – t_v) × c

Poraba toplote Q₃ za ČRSVO se določi po enačbi:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × (t_r – t_v)]× c

V vseh treh izrazih:

• E_ot in E_vent – pretok zraka v kg/s za ogrevanje (E_ot) in prezračevanje (E_vent);
• t_n – temperatura zunanjega zraka v °C.

Ostale karakteristike spremenljivk so enake.

V ČRSVO se količina recirkulacijskega zraka določi po formuli:

E_rec = E_ot – E_vent

Spremenljivka E_ot izraža količino mešanega zraka, ogretega na temperaturo t_r.

V PSVO z naravnim poganjanjem je posebnost – količina premikajočega se zraka se spreminja glede na zunanjo temperaturo. Če zunanja temperatura pade, tlak sistema naraste. To vodi do povečanja dohajajočega zraka v hišo. Če pa temperatura naraste, pride do obratnega procesa.

Prav tako se v SVO, v nasprotju s prezračevalnimi sistemi, zrak premika z manjšo in spreminjajočo se gostoto v primerjavi z gostoto zraka, ki obdaja zračne kanale.

Zaradi tega pojava potekajo naslednji procesi:

1. Ko prihaja iz generatorja in prehaja skozi zračne kanale, se zrak med premikanjem opazno ohladi.
2. Pri naravnem gibanju se količina zraka, ki vstopa v prostor, s potekom ogrevalne sezone spreminja.

Zgoraj navedeni procesi se ne upoštevajo, če se v sistemu za zračno ogrevanje za kroženje zraka uporabljajo ventilatorji, prav tako ima omejeno dolžino in višino.

Če pa ima sistem veliko vej, je dovolj dolg, stavba pa je velika in visoka, je treba skrajšati proces hlajenja zraka v zračnih kanalih, zmanjšati prerazporeditev zraka, ki vstopa pod vplivom naravnega cirkulacijskega tlaka.

Pri izračunu potrebne moči dolgih in razvejanih sistemov zračnega ogrevanja je treba upoštevati ne samo naravni proces hlajenja zračne mase med premikanjem po zračnem kanalu, ampak tudi vpliv naravnega tlaka zračne mase pri prehodu skozi kanal.

Za nadzor procesa hlajenja zraka se izvede toplotni izračun zračnih kanalov. Za to je treba določiti začetno temperaturo zraka in natančneje določiti njegovo porabo s pomočjo formul.

Za izračun toplotnega toka Q_ohl skozi stene zračnega kanala, katerega dolžina je l, uporabite formulo:

Q_ohl = q₁ × l

V izrazu količina q₁ označuje toplotni tok, ki prehaja skozi stene zračnega kanala dolžine 1 m. Parameter se izračuna po izrazu:

q₁ = k × S₁ × (t_sr – t_v) = (t_sr – t_v)/D₁

V enačbi D₁ – toplotna upornost od segretega zraka s povprečno temperaturo t_sr skozi površino S₁ sten zračnega kanala dolžine 1 m v prostoru pri temperaturi t_v.

Enačba toplotne bilance je videti takole:

q₁l = E_ot × c × (t_nach – t_r)

V formuli:

• E_ot – količina zraka, potrebnega za ogrevanje prostora, kg/h;
• c – specifična toplotna kapaciteta zraka, kJ/(kg °C);
• t_nac – temperatura zraka na začetku zračnega kanala, °C;
• t_r – temperatura zraka, ki se izpusti v prostor, °C.

Enačba toplotne bilance omogoča določitev začetne temperature zraka v zračnem kanalu glede na določeno končno temperaturo in, nasprotno, določitev končne temperature ob podani začetni, ter tudi določitev pretoka zraka.

Temperaturo t_nach je mogoče najti tudi s formulo:

t_nach = t_v + ((Q + (1 – η) × Q_ohl)) × (t_r – t_v)

Tu je η – del od Q_ohl, ki vstopa v prostor, v izračunih se vzame enako nič. Lastnosti ostalih spremenljivk so bile navedene zgoraj.

Natančnejša formula pretoka vročega zraka bo videti takole:

Eot = (Q + (1 – η) × Q_ohl)/(c × (t_sr – t_v))

Vse črkovne vrednosti v izrazu so bile določene zgoraj. Pojdimo k obravnavi primera izračuna zračnega ogrevanja za konkretno hišo.

Primer izračuna toplotnih izgub hiše

Obravnavana hiša se nahaja v mestu Kostroma, kjer temperatura zunanjega zraka v najhladnejših petih dneh dosega -31 stopinj, temperatura tal – +5 °C. Želena temperatura v prostoru – +22 °C.

Obravnavali bomo hišo z naslednjimi dimenzijami:

• širina – 6.78 m;
• dolžina – 8,04 m;
• višina – 2,8 m.

Vrednosti bodo uporabljene za izračun površine obdajajočih elementov.

Za izračune je najbolj priročno narisati načrt hiše na papirju, pri čemer označite širino, dolžino in višino stavbe ter lokacijo oken in vrat ter njihove mere.

Stene stavbe so sestavljene iz:

• gazobetona debeline B=0,21 m, s koeficientom toplotne prevodnosti k=2,87;
• penastega polistirena B=0,05 m, k=1,678;
• obložne opeke B=0,09 m, k=2,26.

Pri določanju k je treba uporabiti podatke iz tabel, še bolje – informacije iz tehničnega potnega lista, saj se lahko sestava materialov različnih proizvajalcev razlikuje in imajo zato različne značilnosti.

Armirani beton ima najvišjo toplotno prevodnost, plošče iz mineralne volne – najnižjo, zato jih je najbolj učinkovito uporabljati pri gradnji toplih hiš.

Tla hiše so sestavljena iz naslednjih slojev:

• peska, B=0,10 m, k=0,58;
• gramoza, B=0,10 m, k=0,13;
• betona, B=0,20 m, k=1,1;
• izolacije ekovate, B=0,20 m, k=0,043;
• armiranega estriha, B=0,30 m, k=0,93.

V prikazanem načrtu hiše imajo tla enako zgradbo po celotni površini, kletni prostor ni prisoten.

Strop je sestavljen iz:

• mineralne volne, B=0,10 m, k=0,05;
• mavčne plošče, B=0,025 m, k=0,21;
• borovih desk, B=0,05 m, k=0,35.

Stropna konstrukcija nima izhodov na podstrešje.

V hiši je skupaj 8 oken, vsa so dvoslojna s K-steklom in argonom, indikator D=0,6. Šest oken ima mere 1,2×1,5 m, eno – 1,2×2 m, eno – 0,3×0,5 m. Vrata imajo mere 1×2,2 m, indikator D po tehničnem listu je 0,36.

Izračun toplotnih izgub sten

Izračun toplotnih izgub bomo izvedli za vsako steno posebej.

Najprej poiščimo površino severne stene:

S_sev = 8,04 × 2,8 = 22,51

Na steni ni vratnih in okenskih odprtin, zato bomo v izračunih uporabili to vrednost S.

Za izračun toplotnih izgub OK, usmerjenih na eno od strani neba, je treba upoštevati pojasnjevalne koeficiente.

Na podlagi sestave stene poiščimo njeno skupno toplotno upornost, ki je enaka:

D_s.sten = D_gb + D_pn + D_kr

Za določitev D uporabimo formulo:

D = B/k

Nato z vstavljanjem izhodiščnih vrednosti dobimo:

D_s.sten = 0,21/2,87 + 0,05/1,678 + 0,09/2,26 = 0,14

Za izračune uporabimo formulo:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Ob upoštevanju, da je koeficient l za severno steno enak 1,1, dobimo:

Q_sev.st = 22,51 × (22 + 31) × 0,14 × 1,1 = 184

V južni steni je eno okno s površino:

S_ok3 = 0,5 × 0,3 = 0,15

Zato je pri izračunih iz S južne stene potrebno odšteti S okna, da dobimo kar najbolj natančne rezultate.

S_yuj.s = 22.51 – 0.15 = 22.36

Parameter l za južno smer je enak 1. Potem:

Q_sev.st = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Za vzhodno in zahodno steno je korekcijski faktor l=1,05, zato je dovolj izračunati površino OK brez upoštevanja S oken in vrat.

S_ok1 = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

S_ok2 = 1.2 × 2 = 2.4

S_d = 1 × 2.2 = 2.2

S_zap+vost = 2 × 6.78 × 2.8 – 2.2 – 2.4 – 10.8 = 22.56

Potem:

Q_zap+vost = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

Navsezadnje je skupna Q sten enaka vsoti Q vseh sten, to je:

Q_sten = 184 + 166 + 176 = 526

Skupaj skozi stene uhaja toplota v višini 526 W.

Toplotne izgube skozi okna in vrata

Iz načrta hiše je razvidno, da vrata in 7 oken gledajo proti vzhodu in zahodu, zato je parameter l=1,05. Skupna površina 7 oken je glede na zgoraj navedene izračune enaka:

S_okn = 10.8 + 2.4 = 13.2

Za okna se Q, ob upoštevanju, da je D=0,6, izračuna takole:

Q_ok4 = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Izračunamo Q južnega okna (l=1).

Q_ok5 = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Za vrata je D=0,36, S=2,2, l=1,05, potem:

Q_dv = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Seštejemo dobljene toplotne izgube in dobimo:

Q_ok+dv = 630 + 43 + 5 = 678

Nato določimo Q za strop in tla.

Izračun toplotnih izgub stropa in tal

Za strop in tla je l=1. Izračunajmo njuno površino.

S_pol = S_pot = 6.78 × 8.04 = 54.51

Glede na sestavo tal določimo skupni D.

D_pol = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Potem so toplotne izgube tal ob upoštevanju, da je temperatura tal enaka +5, enake:

Q_pol = 54.51 × (21 – 5) × 6.1 × 1 = 5320

Izračunajmo skupni D stropa:

D_pot = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Potem bo Q stropa enak:

Q_pot = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

Skupne toplotne izgube skozi OK bodo enake:

Q_ogr.k = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

Skupaj bodo toplotne izgube hiše enake 13054 W ali skoraj 13 kW.

Izračun toplotnih izgub prezračevanja

V prostoru deluje prezračevanje s specifično izmenjavo zraka 3 m³/h, vhod je opremljen z zračno-toplotno zaveso, zato za izračune zadostuje uporaba formule:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Izračunajmo gostoto zraka v prostoru pri dani temperaturi +22 stopinj:

p_v = 353/(272 + 22) = 1.2

Parameter L_n je enak produktu specifičnega pretoka in površine tal, to je:

L_n = 3 × 54.51 = 163.53

Specifična toplota zraka c je 1,005 kJ/(kg× °C).

Ob upoštevanju vseh informacij izračunamo Q prezračevanja:

Q_v = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Skupni toplotni izdatki za prezračevanje znašajo 3000 W ali 3 kW.

Gospodinjski toplotni dobitki

Dobitki gospodinjskega značaja se izračunajo po formuli.

Q_t = 10 × S_pol

To pomeni, da z vstavljanjem znanih vrednosti dobimo:

Q_t = 54.51 × 10 = 545

Če povzamemo, lahko vidite, da bodo skupne toplotne izgube Q hiše enake:

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Vzemimo kot delovno vrednost Q=16000 W ali 16 kW.

Primeri izračunov za SZO

Naj bo temperatura dovedenega zraka (t_r) – 55 °C, želena temperatura v prostoru (t_v) – 22 °C, toplotne izgube hiše (Q) – 16000 W.

Določitev količine zraka za RSZO

Za določitev mase dovedenega zraka pri temperaturi t_r se uporabi formula:

E_ot = Q/(c × (t_r – t_v))

Če v formulo vnesemo vrednosti parametrov, dobimo:

E_ot = 16000/(1.005 × (55 – 22)) = 483

Prostorninska količina dovedenega zraka se izračuna po formuli:

V_ot = E_ot /p_r,

kjer:

p_r = 353/(273 + t_r)

Najprej izračunamo gostoto p:

p_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Potem:

V_ot = 483/1.07 = 451.

Izmenjava zraka v prostoru se določi po formuli:

Vp = E_ot /p_v

Določimo gostoto zraka v prostoru:

p_v = 353/(273 + 22) = 1.19

Če vrednosti vnesemo v formulo, dobimo:

V_p = 483/1.19 = 405

Tako je izmenjava zraka v prostoru 405 m³ na uro, prostornina dovedenega zraka pa mora biti 451 m³ na uro.

Izračun količine zraka za ČRSZO

Za izračun količine zraka za ČRSVO vzemimo podatke iz prejšnjega primera ter t_r = 55 °C, t_v = 22 °C; Q=16000 W. Količina zraka, potrebna za prezračevanje, E_vent=110 m³/h. Računska zunanja temperatura t_n=-31 °C.

Za izračun ČRSVO uporabimo formulo:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × p_v × (t_r – t_v)] × c

Če vrednosti vstavimo, dobimo:

Q₃ = [483 × (55 – 22) + 110 × 1.19 × (55 – 31)] × 1.005 = 27000

Prostornina recirkulacijskega zraka bo 405-110=296 m³ na uro. Dodatna poraba toplote je 27000-16000=11000 W.

Določitev začetne temperature zraka

Upornost mehanskega zračnega kanala D=0.27 in je vzeta iz njegovih tehničnih karakteristik. Dolžina zračnega kanala zunaj ogrevanega prostora l=15 m. Določeno je, da je Q=16 kW, notranja temperatura zraka je 22 stopinj, potrebna temperatura za ogrevanje prostora pa 55 stopinj.

Določimo E_ot po zgoraj navedenih formulah. Dobimo:

E_ot = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 – 22)) = 1085

Vrednost toplotnega toka q₁ bo:

q₁ = (55 – 22)/0.27 = 122

Začetna temperatura pri odstopanju η = 0 bo:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 – 22)/ 1000 × 16 = 60

Natančneje določimo povprečno temperaturo:

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Potem:

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

Glede na pridobljene podatke poiščemo:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 – 22)/(1000 × 16) = 59

Iz tega sledi, da se pri gibanju zraka izgubi 4 stopinje toplote. Za zmanjšanje toplotnih izgub je potrebno toplotno izolirati cevi. Prav tako vam priporočamo, da si ogledate naš drugi članek, v katerem je podrobno opisan postopek ureditve sistema zračnega ogrevanja.

Zaključki in koristen video na to temo

Informativni video o izračunih sistema zračnega ogrevanja s programom Ecxel:

Izračune sistema zračnega ogrevanja je treba zaupati strokovnjakom, saj imajo le ti izkušnje, ustrezno znanje in upoštevajo vse podrobnosti pri izračunih.

Imate vprašanja, ste našli netočnosti v navedenih izračunih ali želite dopolniti gradivo z dragocenimi informacijami? Prosimo, pustite svoje komentarje v spodnjem bloku.