Izračun vodnega ogrevanja: formule, pravila, primeri izvedbe

Uporaba vode kot nosilca toplote v ogrevalnem sistemu – eden izmed najbolj priljubljenih načinov, da pozimi poskrbite za toploto v svojem domu. Le pravilno ga morate načrtovati in nato izvesti montažo. Sicer bo ogrevanje neučinkovito ob visokih stroških goriva, kar je, se strinjate, zelo neugodno ob današnjih cenah energije.

Samostojno opraviti izračun vodnega ogrevanja (v nadaljevanju – SVO) brez uporabe strokovnih programov ni mogoče, ker se pri izračunih uporabljajo zapleteni izrazi, katerih vrednosti ni mogoče določiti z navadnim kalkulatorjem. V tem članku bomo podrobno razčlenili algoritem izvajanja izračunov, navedli uporabljene formule ter obravnavali potek izračunov na konkretnem primeru.

Prikazano gradivo bomo dopolnili s tabelami vrednosti in referenčnimi kazalci, ki so potrebni pri izvajanju izračunov, s tematskimi fotografijami in videoposnetkom, v katerem je prikazan nazoren primer izračuna z uporabo programa.

Izračun toplotne bilance stanovanjske konstrukcije

Za uvedbo ogrevalnega sistema, kjer kot obtočna snov nastopa voda, je treba predhodno opraviti natančne hidravlične izračune.

Pri razvoju in uvajanju katerega koli ogrevalnega sistema je treba poznati toplotno bilanco (v nadaljevanju – TB). Ob poznavanju toplotne moči za vzdrževanje temperature v prostoru lahko pravilno izberete opremo in pravilno porazdelite njeno obremenitev.

Pozimi ima prostor določene toplotne izgube (v nadaljevanju – TI). Večina energije uhaja skozi ogradbene elemente in prezračevalne odprtine. Majhni stroški odpadejo na infiltracijo, segrevanje predmetov in drugo.

TP so odvisne od plasti, iz katerih so sestavljene ograjene konstrukcije (v nadaljevanju – OK). Sodobni gradbeni materiali, zlasti izolacije, imajo nizek koeficient toplotne prevodnosti (v nadaljevanju – KT), zaradi česar skozi njih uide manj toplote. Za hiše enake površine, vendar z različno zgradbo OK, se bodo toplotni stroški razlikovali.

Poleg določitve TP je pomembno izračunati TB bivališča. Kazalnik upošteva ne le količino energije, ki zapušča prostor, ampak tudi količino potrebne moči za vzdrževanje določenih temperaturnih razmer v hiši.

Najbolj natančne rezultate dajejo specializirani programi, razviti za gradbenike. Z njimi je mogoče upoštevati več dejavnikov, ki vplivajo na TP.

Največ toplote zapušča prostor skozi stene, tla, streho, najmanj – skozi vrata in okenske odprtine

Z visoko natančnostjo je mogoče izračunati TP bivališča s pomočjo formul.

Skupne toplotne izdatke hiše izračunamo po enačbi:

Q = Q_ok + Q_v,

Kjer Q_ok – količina toplote, ki zapušča prostor skozi OK; Q_v – toplotni izdatki prezračevanja.

Izgube skozi prezračevanje se upoštevajo v primeru, da ima zrak, ki vstopa v prostor, nižjo temperaturo.

Pri izračunih se običajno upoštevajo OK, ki so z eno stranjo obrnjeni na ulico. To so zunanje stene, tla, streha, vrata in okna.

Skupne TP Q_ok so enake vsoti TP vsake OK, to je:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Kjer je:

• Q_st – vrednost TP sten;
• Q_okn – TP oken;
• Q_dv – TP vrat;
  
• Q_ptl – toplotne izgube stropa;
  
• Q_pl – toplotne izgube tal.

Če imajo tla ali strop neenako konstrukcijo po celotni površini, se toplotne izgube izračunajo za vsak del posebej.

Izračun toplotnih izgub skozi ogradbene konstrukcije

Za izračune so potrebni naslednji podatki:

• konstrukcija sten, uporabljeni materiali, njihova debelina, koeficient toplotne prevodnosti (KT);
• zunanja temperatura v najhladnejšem petdnevnem obdobju zime v mestu;
• površina OK;
• orientacija OK;
• priporočena temperatura v bivališču v zimskem obdobju.

Za izračun toplotnih izgub je treba najti skupno toplotno upornost R_ok. Za to je treba poznati toplotne upornosti R₁, R₂, R₃, …, R_n vsakega sloja OK.

Koeficient R_n se izračuna po formuli:

Rn = B/k,

V formuli: B – debelina sloja OK v mm, k – koeficient toplotne prevodnosti (KT) vsakega sloja.

Skupni R je mogoče določiti z izrazom:

R = ∑R_n

Proizvajalci vrat in oken običajno navedejo koeficient R v potnem listu izdelka, zato ga ni treba posebej izračunavati.

Toplotne upornosti oken ni treba izračunavati, ker so v tehničnem potnem listu že navedeni potrebni podatki, kar poenostavlja izračun toplotnih izgub

Splošna formula za izračun toplotnih izgub skozi OK je naslednja:

Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l,

V izrazu:

• S – površina OK, m²;
• t_vnt – želena temperatura v prostoru;
• t_nar – zunanja temperatura zraka;
• R – koeficient upornosti, se izračuna posebej ali vzame iz potnega lista izdelka;
• l – popravni koeficient, ki upošteva orientacijo sten glede smeri neba.

Izračun toplotne bilance (TB) omogoča izbiro opreme potrebne moči, kar izključi verjetnost nastanka pomanjkanja toplote ali njenega presežka. Pomanjkanje toplotne energije se kompenzira s povečanjem zračnega pretoka skozi prezračevanje, presežek pa z namestitvijo dodatne ogrevalne opreme.

Toplotne izgube pri prezračevanju

Splošna formula za izračun toplotnih izgub prezračevanja je naslednja:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar),

V izrazu imajo spremenljivke naslednji pomen:

• L_n – količina vstopnega zraka;
• p_vnt – gostota zraka pri določeni temperaturi v prostoru;
• c – toplotna kapaciteta zraka;
• t_vnt – temperatura v hiši;
• t_nar – zunanja temperatura zraka.

Če je v stavbi nameščeno prezračevanje, se parameter L_n vzame iz tehničnih specifikacij naprave. Če prezračevanje ni nameščeno, se vzame standardni kazalnik specifične izmenjave zraka, ki znaša 3 m³ na uro.

Na podlagi tega se L_n izračuna po formuli:

L_n = 3 × S_pl,

V izrazu S_pl – površina tal.

2 % vseh toplotnih izgub odpade na infiltracijo, 18 % – na prezračevanje. Če je prostor opremljen s prezračevalnim sistemom, se pri izračunih upoštevajo toplotne izgube skozi prezračevanje, infiltracija pa se ne upošteva.

Nato je treba izračunati gostoto zraka p_vnt pri dani temperaturi v prostoru t_vnt.

To lahko storite po formuli:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

Specifična toplotna kapaciteta c = 1.0005.

Če sta prezračevanje ali infiltracija neorganizirani, so v stenah prisotne reže ali luknje, je treba izračun toplotnih izgub skozi odprtine zaupati posebnim programom.

V drugem našem članku smo navedli podroben primer toplotnotehničnega izračuna stavbe s konkretnimi primeri in formulami.

Primer izračuna toplotne bilance

Oglejmo si hišo višine 2.5 m, širine 6 m in dolžine 8 m, ki se nahaja v mestu Oha v Sahalinski oblasti, kjer se v izjemno hladnem petdnevnem obdobju termometer spusti na -29 stopinj.

Kot rezultat meritev je bila ugotovljena temperatura tal – +5. Priporočljiva temperatura v notranjosti konstrukcije znaša +21 stopinj.

Shemo hiše je najbolj priročno narisati na papirju, pri čemer navedemo ne le dolžino, širino in višino stavbe, ampak tudi orientacijo glede na strani neba ter lego, mere oken in vrat.

Stene obravnavane hiše so sestavljene iz:

• opečnega zidu debeline V=0.51 m, KT k=0.64;
• mineralne volne V=0.05 m, k=0.05;
• obloge V=0.09 m, k=0.26.

Pri določanju k je bolje uporabiti tabele, ki so na voljo na spletni strani proizvajalca, ali poiskati informacije v tehničnem listu izdelka.

Ob poznavanju toplotne prevodnosti je mogoče izbrati materiale, ki so z vidika toplotne izolacije najbolj učinkoviti. Na podlagi zgornje tabele je v gradbeništvu najbolj smiselno uporabiti mineralne volne plošče in ekspandirani polistiren.

Talna obloga je sestavljena iz naslednjih slojev:

• OSB plošč V=0.1 m, k=0.13;
• mineralne volne V=0.05 m, k=0.047;
• cementnega estriha V=0.05 m, k=0.58;
• ekspandiranega polistirena V=0.06 m, k=0.043.

V hiši klet ni prisotna, tla pa imajo enako zgradbo po celotni površini.

Strop je sestavljen iz slojev:

• plošč mavčnega kartona V=0.025 m, k=0.21;
• izolacije V=0.05 m, k=0.14;
• strešne konstrukcije V=0.05 m, k=0.043.

V hiši je skupaj 6 dvoslojnih oken z I-steklom in argonom. Iz tehničnega potnega lista izdelkov je znano, da je R=0.7. Okna imajo mere 1.1x1.4 m.

Vrata imajo mere 1x2.2 m, vrednost R=0.36.

Korak #1 – izračun toplotnih izgub stene

Stene so po celotni površini sestavljene iz treh plasti. Najprej izračunamo njihov skupni toplotni upor.

Za to uporabimo formulo:

R = ∑R_n,

in izraz:

R_n = B/k

Ob upoštevanju začetnih podatkov dobimo:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Ko poznamo R, lahko začnemo z izračuni toplotnih izgub severne, južne, vzhodne in zahodne stene.

Dodatni koeficienti upoštevajo posebnosti lege sten glede na strani neba. Običajno se v severnem delu med hladnim obdobjem oblikuje “vrtnica vetrov”, zaradi česar bodo toplotne izgube s te strani višje kot z drugih.

Izračunamo površino severne stene:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Nato z vstavljanjem v formulo Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l in ob upoštevanju, da je l=1.1, dobimo:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Površina južne stene S_yuch.st = S_sev.st = 20.

V steni ni vgrajenih oken ali vrat, zato ob upoštevanju koeficienta l=1 dobimo naslednje toplotne izgube:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Za zahodno in vzhodno steno je koeficient l=1.05. Zato lahko najdemo skupno površino teh sten, to je:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

V steni je vgrajenih 6 oken in ena vrata. Izračunamo skupno površino oken in S vrat:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Določimo S sten brez upoštevanja S oken in vrat:

S_vost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Izračunamo skupne toplotne izgube vzhodne in zahodne stene:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Po pridobitvi rezultatov izračunamo količino toplote, ki odhaja skozi stene:

Qst = Q_sev.st  +  Q_yuch.st  +  Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Skupne toplotne izgube sten znašajo 6 kW.

Korak #2 – izračun toplotnih izgub oken in vrat

Okna se nahajajo na vzhodni in zahodni steni, zato je pri izračunih koeficient l=1.05. Znano je, da je zgradba vseh konstrukcij enaka in R=0.7.

Z uporabo vrednosti površine, navedenih zgoraj, dobimo:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Ker vemo, da je za vrata R=0.36, S=2.2, določimo njihove toplotne izgube:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

Skupaj skozi okna odide 340 W toplote, skozi vrata pa 42 W.

Korak #3 – določitev toplotnih izgub tal in stropa

Očitno bo površina stropa in tal enaka, in se izračuna na naslednji način:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Izračunamo skupni toplotni upor tal ob upoštevanju njegove zgradbe.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Ker vemo, da je temperatura tal t_nar=+5 in upoštevamo koeficient l=1, izračunamo Q tal:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Po zaokrožitvi znašajo toplotne izgube tal približno 3 kW.

Pri izračunih toplotnih izgub je treba upoštevati sloje, ki vplivajo na toplotno izolacijo, na primer beton, deske, opečni zid, izolacijo in drugo.

Določimo toplotno upornost stropa R_ptl in njegov Q:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Iz tega sledi, da toplotne izgube skozi strop in tla znašajo skoraj 6 kW.

Korak #4 – izračun toplotnih izgub prezračevanja

V prostoru je prezračevanje organizirano, izračuna se po formuli:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar)

Na podlagi tehničnih značilnosti specifična toplotna izmenjava znaša 3 kubične metre na uro, torej:

L_n = 3 × 48 = 144.

Za izračun gostote uporabimo formulo:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

Izračunana temperatura v prostoru znaša +21 stopinj.

Toplotne izgube prezračevanja se ne izračunajo, če je sistem opremljen z napravo za ogrevanje zraka.

Z zamenjavo znanih vrednosti dobimo:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

V zgornjo formulo vstavimo dobljene številke:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21 – 29) = 2431

Ob upoštevanju toplotnih izgub prezračevanja bo skupna Q stavbe znašala:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Če pretvorimo v kW, dobimo skupne toplotne izgube 16 kW.

Posebnosti izračuna SVO

Po najdeni vrednosti toplotnih izgub preidemo na hidravlični izračun (v nadaljevanju – HI).

Na njegovi podlagi pridobimo informacije o naslednjih kazalnikih:

• optimalnem premeru cevi, ki bo pri tlačnih razlikah lahko prepuščal določeno količino toplotnega nosilca;
• pretoku toplotnega nosilca na določenem odseku;
• hitrosti gibanja vode;
• vrednosti specifičnega upora.

Pred začetkom izračunov za poenostavitev izračunov prikažejo prostorsko shemo sistema, na kateri so vsi njegovi elementi nameščeni vzporedno drug ob drugem.

Na shemi je prikazan sistem ogrevanja z zgornjim razvodom, gibanje toplotnega nosilca – slepo

Oglejmo si glavne faze izračunov vodnega ogrevanja.

Hidravlični izračun glavnega obtočnega kroga

Metodika izračuna GR temelji na predpostavki, da so v vseh dvižnih vodih in vejah temperaturne razlike enake.

Algoritem izračuna je naslednji:

1. Na prikazani shemi se ob upoštevanju toplotnih izgub nanesejo toplotne obremenitve, ki delujejo na ogrevalne naprave in dvižne vode.
2. Glede na shemo se izbere glavni cirkulacijski obroč (v nadaljevanju – GCO). Posebnost tega obroča je, da ima v njem cirkulacijski tlak na enoto dolžine obroča najmanjšo vrednost.
3. GCO se razdeli na odseke s stalnim pretokom toplote. Za vsak odsek se navedejo številka, toplotna obremenitev, premer in dolžina.

V vertikalnem sistemu enocevnega tipa se kot GCO vzame tisti obroč, skozi katerega poteka najbolj obremenjen dvižni vod pri slepem ali sočasnem gibanju vode po magistralah. Podrobneje o usklajevanju cirkulacijskih obročev v enocevnem sistemu in izbiri glavnega smo govorili v naslednjem članku. Posebej smo namenili pozornost vrstnemu redu izvajanja izračunov, pri čemer smo za názornost uporabili konkreten primer.

V vertikalnih sistemih dvocevnega tipa GCO poteka skozi spodnjo ogrevalno napravo, ki ima največjo obremenitev pri slepem ali sočasnem gibanju vode

V horizontalnem sistemu enocevnega tipa mora imeti GCO najmanjši cirkulacijski tlak na enoto dolžine obroča. Za sisteme s naravno cirkulacijo je situacija podobna.

Pri GR dvižnih vodov vertikalnega sistema enocevnega tipa se pretočni, pretočno-regulacijski dvižni vodi, ki vsebujejo unificirane enote, obravnavajo kot enoten krog. Za dvižne vode z zaključnimi odseki se izvede ločitev ob upoštevanju porazdelitve vode v cevovodu vsakega priključnega vozlišča.

Pretok vode na določenem odseku se izračuna po formuli:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r – t₀) × c)

V izrazu imajo črkovni simboli naslednje vrednosti:

• Q_kont – toplotna obremenitev kroga;
• β_1, β₂ – dodatni tabelarični koeficienti, ki upoštevajo oddajanje toplote v prostoru;
• c – specifična toplota vode, znaša 4,187;
• t_r – temperatura vode v dovodni magistrali;
• t₀ – temperatura vode v povratni magistrali.

Po določitvi premera in količine vode je treba ugotoviti hitrost njenega gibanja in vrednost specifičnega upora R. Vse izračune je najbolj priročno opraviti s pomočjo posebnih programov.

Hidravlični izračun stranskega obtočnega kroga

Po hidravličnem izračunu glavnega obroča se določi tlak v majhnem obtočnem obroču, ki nastane skozi njegove najbližje stebre, pri čemer je treba upoštevati, da se lahko izgube tlaka razlikujejo za največ 15 % pri slepi shemi in največ 5 % pri pretočni shemi.

Če ni mogoče uskladiti izgub tlaka, se namesti dušilna šoba, katere premer se izračuna z uporabo programskih metod.

Izračun radiatorjev

Vrnimo se k načrtu hiše, ki je prikazana zgoraj. Z izračuni je bilo ugotovljeno, da bo za vzdrževanje toplotnega ravnovesja potrebnih 16 kW energije. V obravnavani hiši je 6 prostorov različne namembnosti – dnevna soba, kopalnica, kuhinja, spalnica, hodnik, predsoba.

Na podlagi dimenzij konstrukcije lahko izračunamo prostornino V:

V=6×8×2.5=120 m³

Nato je treba najti količino toplotne moči na en m³. Za to je treba Q deliti z najdeno prostornino, to je:

P=16000/120=133 W na m³

Nato je treba določiti, koliko toplotne moči bo potrebno za eno sobo. Na shemi je površina vsakega prostora že izračunana.

Določimo prostornino:

• kopalnica – 4.19×2.5=10.47;
• dnevna soba – 13.83×2.5=34.58;
• kuhinja – 9.43×2.5=23.58;
• spalnica – 10.33×2.5=25.83;
• hodnik – 4.10×2.5=10.25;
• predsoba – 5.8×2.5=14.5.

Pri izračunih je treba upoštevati tudi prostore, v katerih ni radiatorjev, na primer hodnik.

Hodnik se ogreva pasivno, toplota bo vanj prihajala s kroženjem toplega zraka ob premikanju ljudi, skozi vratne odprtine in itd.

Določimo potrebno količino toplote za vsako sobo, tako da pomnožimo prostornino sobe s kazalnikom P.

Dobimo zahtevano moč:

• za kopalnico – 10.47×133=1392 W;
• za dnevno sobo – 34.58×133=4599 W;
• za kuhinjo – 23.58×133=3136 W;
• za spalnico – 25.83×133=3435 W;
• za hodnik – 10.25×133=1363 W;
• za predsobo – 14.5×133=1889 W.

Lotimo se izračuna radiatorjev. Uporabili bomo aluminijaste radiatorje, katerih višina znaša 60 cm, moč pri temperaturi 70 je 150 W.

Izračunajmo potrebno število radiatorjev:

• kopalnica – 1392/150=10;
• dnevna soba – 4599/150=31;
• kuhinja – 3136/150=21;
• spalnica – 3435/150=23;
• predsoba – 1889/150=13.

Skupaj bo potrebnih: 10+31+21+23+13=98 radiatorjev.

Na naši spletni strani so tudi drugi članki, v katerih smo podrobno obravnavali postopek izvedbe toplotnega izračuna ogrevalnega sistema, izračun moči radiatorjev in ogrevalnih cevi po korakih. Če vaš sistem vključuje talno ogrevanje, boste morali opraviti dodatne izračune.

Vse te teme so podrobneje obravnavane v naslednjih člankih:

• Toplotni izračun ogrevalnega sistema: kako pravilno izračunati obremenitev sistema
• Izračun radiatorjev za ogrevanje: kako izračunati potrebno število in moč radiatorjev
• Izračun prostornine cevi: načela izračunov in pravila izvajanja izračunov v litrih in kubičnih metrih
• Kako narediti izračun talnega ogrevanja na primeru vodnega sistema
• Izračun cevi za talno ogrevanje: vrste cevi, načini in korak polaganja + izračun porabe

Zaključki in koristen video na to temo

V videu si lahko ogledate primer izračuna vodnega ogrevanja, ki se izvaja s programom Valtec:

Hidravlične izračune je najbolje izvajati s pomočjo posebnih programov, ki zagotavljajo visoko natančnost izračunov in upoštevajo vse konstrukcijske podrobnosti.

Ste specializirani za izračun ogrevalnih sistemov, ki uporabljajo vodo kot hladilno sredstvo, in želite dopolniti naš članek z uporabnimi formulami ter deliti strokovne skrivnosti?

Ali pa morda želite poudariti dodatne izračune ali opozoriti na netočnost v naših izračunih? Prosimo, napišite svoje pripombe in priporočila v spodnji blok pod člankom.