Izračun preseka kabla glede na moč in tok: kako pravilno izračunati ožičenje

Vi načrtujete posodobitev električnega omrežja ali dodatno napeljati napajalni vod v kuhinjo za priključitev novega električnega štedilnika? Tu vam bodo prišla prav minimalna znanja o preseku vodnika in vplivu tega parametra na moč in jakost toka.

Strinjate se, da napačen izračun preseka kabla povzroči pregrevanje in kratek stik ali neupravičene stroške.

Zelo pomembno je, da izračune opravite v fazi načrtovanja, saj je okvara skrite napeljave in poznejša zamenjava povezana s precejšnjimi stroški. Pomagali vam bomo razumeti podrobnosti izvajanja izračunov, da se izognete težavam pri nadaljnjem obratovanju električnih omrežij.

Da vas ne bi obremenjevali z zapletenimi izračuni, smo izbrali razumljive formule in možnosti izračunov, informacije predstavili na dostopen način ter formule opremili s pojasnili. V članek smo dodali tudi tematske fotografije in videoposnetke, ki vam omogočajo nazorno razumevanje obravnavane teme.

Izračun preseka glede na moč porabnikov

Osnovni namen vodnikov je dostava električne energije porabnikom v potrebni količini. Ker v običajnih pogojih obratovanja superprevodniki niso na voljo, je treba upoštevati upornost materiala vodnika.

Izračun potrebnega preseka vodnikov in kablov glede na skupno moč porabnikov temelji na dolgoletnih izkušnjah obratovanja.

Splošni potek izračunov bomo začeli s tem, da najprej izvedemo izračune po formuli:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Kjer je:

• P – moč vseh porabnikov, priključenih na izračunano vejo v vatih.
• P1, P2, PN – moč prvega porabnika, drugega, n-tega, v vatih.

Ko dobite rezultat po končanih izračunih po zgornji formuli, je čas, da se obrnete na tabelarične podatke.

Zdaj je treba izbrati potreben presek v skladu s tabelo 1.

Tabela 1. Presek žil žic je vedno treba izbrati v najbližjo večjo smer (+).

1. korak — izračun jalove in delovne moči

Moči porabnikov so navedene v dokumentaciji opreme. Običajno so v potnih listih opreme navedene delovna moč skupaj z jalovo močjo.

Naprave z aktivno vrsto obremenitve pretvorijo vso prejeto električno energijo, upoštevajoč izkoristek, v koristno delo: mehansko, toplotno ali drugo obliko.

Med naprave z aktivno obremenitvijo spadajo žarnice z žarilno nitko, grelci, električni štedilniki.

Za take naprave ima izračun moči iz toka in napetosti obliko:

P = U * I,

Kjer je:

• P – moč v W;
• U – napetost v V;
• I – tok v A.

Naprave z jalovo vrsto obremenitve lahko shranjujejo energijo, ki prihaja iz vira, in jo nato vračajo. Do take izmenjave pride zaradi zamika sinusnega valovanja toka in sinusnega valovanja napetosti.

Pri ničelnem zamiku faz ima moč P = U * I vedno pozitivno vrednost. Tak graf faz toka in napetosti imajo naprave z aktivno vrsto obremenitve (I, i – tok, U, u – napetost, π – število pi, ki je enako 3,14).

Med naprave z jalovo močjo spadajo elektromotorji, elektronske naprave vseh velikosti in namenov, transformatorji.

Ko pride do zamika faz med sinusnim valovanjem toka in sinusnim valovanjem napetosti, je lahko moč P = U * I negativna (I, i – tok, U, u – napetost, π – število pi, ki je enako 3,14). Naprava z jalovo močjo vrne shranjeno energijo nazaj viru.

Električna omrežja so zgrajena tako, da lahko prenašajo električno energijo v eno smer od vira do bremena.

Zato je vrnjena energija porabnika z jalovo obremenitvijo parazitska in se porablja za segrevanje vodnikov in drugih komponent.

Jalova moč je odvisna od kota zamika faz med sinusnima valovanjema napetosti in toka. Kot zamika faz se izraža s cosφ.

Za določitev navidezne moči se uporablja formula:

P = Q / cosφ,

Kjer je Q jalova moč v VAR.

Običajno so v podatkih o napravi navedeni jalova moč in cosφ.

Primer: v potrdilu o udarnem vrtalniku je navedena jalova moč 1200 VAr in cosφ = 0,7. Posledično bo skupna porabljena moč enaka:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Če cosφ ni mogoče najti, lahko za veliko večino gospodinjskih električnih naprav cosφ privzamemo kot 0,7.

2. korak — iskanje koeficientov sočasnosti in rezerve

K – brezdimenzijski koeficient sočasnosti, prikazuje, koliko porabnikov je lahko hkrati priključenih v omrežje. Redko se zgodi, da bi vse naprave hkrati porabljale električno energijo.

Sočasno delovanje televizorja in glasbenega centra je malo verjetno. Iz ustaljene prakse lahko K privzamemo kot 0,8. Če nameravate uporabljati vse porabnike hkrati, morate K privzeti kot 1.

J – brezdimenzijski koeficient rezerve. Označuje ustvarjanje rezerve moči za prihodnje porabnike.

Napredek ne miruje, vsako leto izumljajo nove čudovite in uporabne električne naprave. Pričakuje se, da bo do leta 2050 rast porabe električne energije znašala 84%. Običajno J privzamemo od 1,5 do 2,0.

3. korak — izvedba izračuna z geometrijsko metodo

Pri vseh elektrotehničnih izračunih se upošteva površina prečnega prereza vodnika – prerez žile. Meri se v mm².

Pogosto je treba vedeti, kako pravilno izračunati prerez žice glede na premer žice vodnika.

V tem primeru obstaja preprosta geometrijska formula za monolitno žico okroglega prereza:

S = π*R² = π*D²/4, ali obratno

D = √(4*S / π)

Za vodnike s pravokotnim prerezom:

S = h * m,

Kjer je:

• S – površina žile v mm²;
• R – polmer žile v mm;
• D – premer žile v mm;
• h, m – širina in višina v mm;
• π – število pi, enako 3,14.

Če kupujete večžilno žico, pri kateri en vodnik sestavlja več zvitih žičk okroglega prereza, se izračun izvede po formuli:

S = N*D²/1,27,

Kjer je N – število žičk v žili.

Žice, ki imajo žile, zvite iz več žičk, imajo na splošno boljšo prevodnost kot monolitne. To je posledica značilnosti toka, ki teče po vodniku okroglega prereza.

Električni tok predstavlja gibanje enakoimenovalnih nabojev po vodniku. Enakoimenovalni naboji se odbijajo, zato je gostota porazdelitve nabojev premaknjena proti površini vodnika.

Druga prednost večžilnih žic je njihova prožnost in mehanska trdnost. Monolitne žice so cenejše in se uporabljajo predvsem za stacionarno montažo.

4. korak —izračun preseka po moči v praksi

Naloga: skupna moč porabnikov v kuhinji znaša 5000 W (pri čemer je mišljeno, da je moč vseh reaktivnih porabnikov preračunana). Vsi porabniki so priključeni na enofazno omrežje 220 V in se napajajo iz ene veje.

Tabela 2. Če v prihodnosti načrtujete priključitev dodatnih porabnikov, so v tabeli predstavljene potrebne moči pogostih gospodinjskih aparatov (+)

Rešitev:

Koeficient sočasnosti K naj bo enak 0,8. Kuhinja je kraj stalnih inovacij, kdo ve, kaj še pride, varnostni koeficient J=2,0. Skupna izračunana moč bo:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Z uporabo vrednosti izračunane moči poiščemo najbližjo vrednost v tabeli 1.

Najbližja ustrezna vrednost preseka žile za enofazno omrežje je bakren vodnik s presekom 4 mm². Podobna velikost žice z aluminijasto žilo je 6 mm².

Za enožilno napeljavo bo minimalni premer 2,3 mm oziroma 2,8 mm. V primeru uporabe večžilne različice se presek posameznih žil sešteje.

Izračun preseka glede na tok

Izračuni potrebnega preseka glede na tok in moč kablov ter žic bodo dali natančnejše rezultate. Takšni izračuni omogočajo oceno skupnega vpliva različnih dejavnikov na vodnike, med katerimi so toplotna obremenitev, znamka žic, vrsta polaganja, pogoji delovanja itd.

Celoten izračun se izvede v naslednjih korakih:

• izbira moči vseh porabnikov;
• izračun tokov, ki tečejo skozi vodnik;
• izbira ustreznega prečnega preseka po tabelah.

Za to možnost izračuna se moč porabnikov glede na tok in napetost vzame brez upoštevanja korekcijskih koeficientov. Ti bodo upoštevani pri seštevanju jakosti toka.

1. korak — izračun jakosti toka po formulah

Tistim, ki so pozabili šolski tečaj fizike, ponujamo osnovne formule v obliki grafične sheme kot nazoren pripomoček:

«Klasično kolo» nazorno prikazuje medsebojno povezavo formul in soodvisnost značilnosti električnega toka (I – jakost toka, P – moč, U – napetost, R – polmer žile)

Izpišimo odvisnost jakosti toka I od moči P in linearne napetosti U:

I = P/U_л,

Kjer je:

• I – jakost toka, sprejema se v amperih;
• P – moč v vatih;
• U_л – linearna napetost v voltih.

Linearna napetost je v splošnem odvisna od vira električnega napajanja, lahko je enofazna ali trifazna.

Medsebojna povezava linearne in fazne napetosti:

1. U_л = U*cosφ v primeru enofazne napetosti.
2. U_л = U*√3*cosφ v primeru trifazne napetosti.

Za gospodinjske električne porabnike se predpostavi cosφ=1, zato lahko linearno napetost prepišemo:

1. U_л = 220 V za enofazno napetost.
2. U_л = 380 V za trifazno napetost.

Nato seštejemo vse porabniške tokove po formuli:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Kjer je:

• I – skupna jakost toka v amperih;
• I1..IN – jakost toka vsakega porabnika v amperih;
• K – koeficient sočasnosti;
• J – varnostni koeficient.

Koeficienta K in J imata enaki vrednosti, kot sta bili uporabljeni pri izračunu skupne moči.

Lahko pride do primera, ko v trifaznem omrežju skozi različne fazne vodnike teče tok neenake jakosti.

To se zgodi, ko so na trifazni kabel hkrati priključeni enofazni in trifazni porabniki. Na primer, napajana sta trifazni stroj in enofazna razsvetljava.

Pojavi se naravno vprašanje: kako v takšnih primerih izračunamo prerez večžilnega kabla? Odgovor je preprost – izračuni se izvajajo po najbolj obremenjeni žili.

2. korak — izbira ustreznega preseka po tabelah

V Pravilih za obratovanje električnih naprav (PEU) je navedena vrsta tabel za izbiro zahtevanega prereza žile kabla.

Prevodnost vodnika je odvisna od temperature. Pri kovinskih vodnikih se z višanjem temperature povečuje upornost.

Pri presežku določenega praga postane proces samopodpirajoč: višji kot je upor, višja je temperatura, višji je upor itd., dokler vodnik ne pregori ali povzroči kratek stik.

Naslednji dve tabeli (3 in 4) prikazujeta prerez vodnikov v odvisnosti od tokov in načina polaganja.

Tabela 3. Najprej je treba izbrati način polaganja vodnikov; od tega je odvisno, kako učinkovito poteka hlajenje (+)

Kabel se od žice razlikuje po tem, da so pri kablu vsi vodniki, opremljeni z lastno izolacijo, zviti v snop in zaprti v skupni izolacijski ovoj. Podrobneje o razlikah in vrstah kabelskih izdelkov je zapisano v tem članku.

Tabela 4. Odprti način je naveden za vse vrednosti presekov vodnikov, vendar se v praksi presekov pod 3 mm² zaradi mehanske trdnosti ne polaga odprto (+)

Pri uporabi tabel se za dovoljeni trajni tok uporabljajo koeficienti:

• 0,68, če je 5–6 žil;
• 0,63, če je 7–9 žil;
• 0,6, če je 10–12 žil.

Zniževalni koeficienti se uporabljajo za vrednosti tokov iz stolpca »odprto«.

Ničelna in ozemljitvena žila se ne štejeta v število žil.

V skladu s standardi PUE se izbira preseka ničelne žile glede na dovoljeni trajni tok izvaja tako, da znaša najmanj 50 % preseka fazne žile.

Naslednji dve tabeli (5 in 6) prikazujeta odvisnost dovoljenega trajnega toka pri polaganju v zemljo.

Tabela 5. Odvisnosti dovoljenega trajnega toka za bakrene kable pri polaganju v zraku ali zemlji

Tokovni obremenitvi pri odprtem polaganju in pri vgradnji v zemljo se razlikujeta. Štejeta se za enaki, če se polaganje v zemljo izvaja z uporabo kabelskih nosilcev.

Tabela 6. Odvisnosti dovoljenega trajnega toka za aluminijaste kable pri polaganju v zraku ali zemlji

Za izvedbo začasnih napajalnih električnih linij (prenosnih, če so za zasebno uporabo) se uporablja naslednja tabela (7).

Tabela 7. Dovoljeni trajni tok pri uporabi prenosnih gumijastih kablov, prenosnih gumijastih in rudniških kablov, reflektorjskih kablov, gibkih prenosnih vodnikov. Uporabljajo se samo bakreni vodniki.

Ko se kabli polagajo v zemljino, je poleg toplotno prevodnih lastnosti treba upoštevati specifično upornost, kar je prikazano v naslednji tabeli (8):

Tabela 8. Korekcijski faktor glede na vrsto in specifično upornost zemljine za dovoljeni trajni tok pri izračunu preseka kablov (+)

Izračun in izbira bakrenih vodnikov do 6 mm² ali aluminijastih do 10 mm² se izvaja kot za trajni tok.

V primeru večjih presekov je mogoče uporabiti zniževalni koeficient:

0,875 * √T_pv

kjer je T_pv razmerje med trajanjem vklopa in trajanjem cikla.

Trajanje vklopa se upošteva največ 4 minute. Cikel ne sme presegati 10 minut.

Pri izbiri kabla za električno napeljavo v leseni hiši je treba posebno pozornost nameniti njegovi požarni odpornosti.

3. korak — izračun preseka vodnika po toku na primeru

Naloga: izračunajte potreben presek bakrenega kabla za priključitev:

• trifaznega lesnoobdelovalnega stroja z močjo 4000 W;
• trifaznega varilnega aparata z močjo 6000 W;
• gospodinjskih aparatov v hiši s skupno močjo 25000 W;

Priključitev bo izvedena s petžilnim kablom (tri fazne žile, ena ničelna in ena ozemljitvena), položenim v zemljo.

Izolacija kabelsko-žičnih izdelkov se izračuna za določeno vrednost delovne napetosti. Upoštevati je treba, da mora biti delovna napetost izdelka, ki jo navede proizvajalec, višja od napetosti v omrežju.

Rešitev.

Korak št. 1. Izračunamo linijsko napetost trifaznega priključka:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Korak št. 2. Gospodinjski aparati, stroj in varilni aparat imajo jalovo moč, zato bo moč naprav in opreme znašala:

P_teh = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Korak št. 3. Tok, potreben za priključitev gospodinjskih aparatov:

I_teh = 35700 / 220 = 162 A

Korak št. 4. Tok, potreben za priključitev opreme:

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

Korak št. 5. Potreben tok za priključitev gospodinjskih aparatov je izračunan na podlagi ene faze. Po pogojih naloge so na voljo tri faze. Tok je torej mogoče razporediti po fazah. Za poenostavitev predpostavimo enakomerno porazdelitev:

I_teh = 162 / 3 = 54 A

Korak št. 6. Tok, ki odpade na vsako fazo:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Korak št. 7. Oprema in gospodinjski aparati ne bodo delovali hkrati, poleg tega dodamo rezervo v višini 1,5. Po uporabi korekcijskih faktorjev:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Korak št. 8. Čeprav ima kabel pet žil, se v izračunu upoštevajo samo tri fazne žile. V tabeli 8 v stolpcu trižilni kabel v zemlji najdemo, da toku 115 A ustreza presek žile 16 mm².

Korak št. 9. Po tabeli 8 uporabimo korekcijski faktor glede na značilnosti zemlje. Za normalno vrsto zemlje je faktor enak 1.

Korak št. 10. Ni obvezen, izračunamo premer žile:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Če bi izračun temeljil samo na moči, brez upoštevanja posebnosti polaganja kabla, bi bil presek žile 25 mm². Izračun po toku je bolj zapleten, včasih pa omogoča prihranek znatnih denarnih sredstev, zlasti pri večžilnih energetskih kablih.

O povezavi med vrednostmi napetosti in toka lahko več preberete tukaj.

Izračun padca napetosti

Vsak vodnik, razen superprevodnikov, ima upornost. Zato pri zadostni dolžini kabla ali žice pride do padca napetosti.

Norme PUE zahtevajo, da je presek žile kabla takšen, da padec napetosti ne presega 5%.

Tabela 9. Specifična upornost pogostih kovinskih vodnikov (+)

To zadeva predvsem nizkonapetostne kable majhnega preseka.

Izračun padca napetosti je naslednji:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_pad = I * R,

U_% = (U_pad / U_lin) * 100,

Kjer je:

• 2 – koeficient, ki je posledica dejstva, da tok teče vedno po dveh žilah;
• R – upornost vodnika, Ω;
• ρ – specifična upornost vodnika, Ω*mm²/m;
• S – presek vodnika, mm²;
• U_pad – napetost padca, V;
• U_% – padec napetosti glede na U_lin, %.

Z uporabo formul lahko sami opravite vse potrebne izračune.

Primer izračuna podaljška

Naloga: izračunajte padec napetosti za bakreno žico s presekom ene žile 1,5 mm². Žica je potrebna za priključitev enofaznega električnega varilnega aparata s polno močjo 7 kW. Dolžina žice je 20 m.

Tisti, ki želijo priključiti gospodinjski varilni aparat na vejo električnega omrežja, naj upoštevajo tok, za katerega je predviden uporabljeni kabel. Povsem možno je, da je skupna moč delujočih naprav lahko višja. Optimalna možnost je priključitev porabnikov na ločene veje.

Rešitev:

Korak # 1. Izračunamo upornost bakrene žice z uporabo tabele 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Korak # 2. Tok, ki teče po vodniku:

I = 7000 / 220 = 31.8 A

Korak # 3. Padec napetosti na žici:

U_pad = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Korak # 4. Izračunamo odstotek padca napetosti:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Zaključek: za priključitev varilnega aparata je potreben vodnik z večjim presekom.

Zaključki in koristen video na to temo

Izračun preseka vodnika po formulah:

Priporočila strokovnjakov za izbiro kabelske in žične opreme:

Navedeni izračuni veljajo za industrijske bakrene in aluminijaste vodnike. Za druge tipe vodnikov se predhodno izračuna celotna toplotna oddaja.

Na podlagi teh podatkov se izračuna največji tok, ki lahko teče skozi vodnik, ne da bi povzročil prekomerno segrevanje.

Če imate še kakšna vprašanja o metodologiji izračuna preseka kabla ali želite deliti Vaše izkušnje, prosimo, pustite komentarje pod tem člankom. Polje za povratne informacije se nahaja spodaj.